路径追踪

蒙特卡洛积分的时候，仅采样一次，就是路径追踪

在一个pixel内，均匀取若干次路径追踪的结果取平均

俄罗斯轮盘赌，通过 0-1 分布，所以最终的期望还是 $E=L_o$

有P的概率发射光线得到结果$\frac{L_o}{P}$，有1-P的概率不发射光线得到结果$0$ 最终的期望还是$E=P\ast \left(\frac{L_o}{P}\right)+(1-p)\ast 0$ 因为是期望，所以还是有噪声，但是结果是对的

![[Pasted image 20251214230728.png]]

问题——找到一个好的PDF 重要性采样

对光源采样——使用换元法，把 $d\omega$ 和 $dA$ 联系起来；重写渲染方程使其转化成对 $dA$ 的积分(改 变积分域)

综上，拆成两部分

• 直接对光源进行采样
• 多次弹射使用俄罗斯轮盘赌的方式计算